숫자를 나타내는 방법들 | Harvard CS 50 Week 0

영상 강의 15:50 부터...

숫자를 세는 다양한 방법들

한 방에 몇명이 있는지 셀 때, 아마 우리는 손가락을 사용해서 1인당 1개의 손가락을 사용할것이다. 이 시스템은, unary(단항)라고 부르는데, 각각의 digit이 1을 의미하는것이다. 만약, 더 큰 숫자를 세야한다면, 우린 아마도 ten digits, 0부터 9라는 숫자들을 사용하는데, 이것을 decimal(십진법)이라고 부른다. 컴퓨터는 이보다 간단한 시스템을 쓰는데, 0과 1만을 사용하는 binary(이진법)이다.

 

Binary (이진법)

binary에서 0은 아래같이 나타낼 수 있다.

0 0 0

그리고 이것은 1이다 (여기서, 우리는 앞에 0 0 은 사실 안써도 되지만, 패턴을 간소화 하기위해서 붙여준것이다)

0 0 1

그리고, binary에서는 숫자 2가 존재하지 않기 때문에, 1 다음 숫자를 나타내기 위해 그다음 숫자를 바꾸어주어야한다. 영상에서 이 부분을 전구를 이용해서 설명해주는데, 정말 대단한 강의다. 사실, 컴퓨터도 전기 신호로 끄고 켜는것을 이용한 원리기 때문에 정말 좋은 설명이라고 생각한다. 강의 무대 앞에 전구가 엄청많이 놓여져있었는데 다 빅픽쳐였다.

0 1 0

그다음, 3을 나타내기 위해선 다시 1을 더해준다.

0 1 1

그리고 2와 같이 4를 나타내기 위해선 또다시 그다음 숫자를 바꿔주고....

1 0 0

5는....

1 0 1

6은...

1 1 0

그리고 7은....

1 1 1

이 binary에서 각강ㄱ의 숫자는 bit 이라고 부른다. 좀전에도 언급했듯이, 컴퓨터는 전기로 동작을 하고, 전기는 우리에게 on or off, 즉 켜고 끄는것으로만 소통을 하기때문에, 1과 0으로 나타낸다. 컴퓨터에는 수백만개의 아주 미세한 스위치들이 들어있는데, 이것들을 transistors(트랜지스터들)라고 하고, 이것을 이용해서 다양한 다른 숫자들을 나타낼 수 있다. 

 

binary에서 여러 bits를 세는 패턴과 decimal에서 여러 bits를 세는 패턴은 같다. 예를들어  백이십삼 이라는 숫자를 생각해보자.

1 2 3

3은 1의 자리에, 의미하고 2는 10의자리, 1은 100의자리에 있다. 즉 123의 계산은 100×1 + 10×2 + 1×3 = 100 + 20 + 3 = 123 이다. 각각의 자리는 power of 10을 의미한다. 가장오른쪽은 10^0, 중간은 10^1, 가장 왼쪽은 10^1을 의미한다.

10^2 10^1 10^0
1    2    3

이진법에서는 이것을 2를 이용해서 하는것이다.

2^2 2^1 2^0
#   #   #

이것은 십진법으로 나타냈을때 아래와 같다.

4  2  1
#  #  #

세개의 전구가 있고, 모든 전구가 꺼져있다면 그것은 0을 의미한다.

4  2  1
0  0  0

만약 7보다 높은 숫자를 세고싶다면, 한개의 digit을 더해주면 된다. 예를들어 8은 아래와 같다.

1 0 0 0

대부분의 컴퓨터는 8bits를 한번에 쓰는데, 예를들어 3은 아래와 같이 나타낸다.

0 0 0 0 0 0 1 1

 

 

Reference

Week 0 - CS50